單利、複利、年化報酬率、投資報酬率、再投資報酬率、殖利率、名目利率、實際利率、折現率、貼現率、預定利率、宣告利率、貸款利率、循環利率、一分利⋯⋯都是我們聽過的利率,但這些是否相同?若不同,又有何差異呢?在做任何討論之前,必須先定義清楚我們講得是同一種「利率」,才不會產生溝通上的落差。
舉個實際的例子:銀行定存牌告利率6個月為0.93%、一年期1.21%、兩年期1.24%,請問今天拿10,000元定存6個月、一年、兩年,分別可以拿到多少利息?(整存整付、四捨五入)
答案是:47元、121元、250元。若全數答對,恭喜您的觀念很清楚!要是答案跟您想的不太一樣也沒關係,且聽我一一道來。
以「實際年利率」為溝通基礎
在銀行的牌告利率中呈現的利率,就是實際年利率(Effective Annual Rate ,EAR),意思是把不同期間的利率,化為同樣以「一年」期間計算的利率,當用於儲蓄、投資時也可稱為「年化報酬率」或「複利」。就像高麗菜一斤25元,是以「一斤」做為相同比較基礎,如此才好溝通及比價。
所以定存6個月牌告利率為0.93%,表示「會用存一整年可以拿到0.93%利息的基準去計算存6個月可以拿到多少利息」,簡單來說就是存6個月(半年),只能拿到一半的利息,計算方式為:10,000 × ( 0.93% ÷ 2 ) = 47元。
而兩年期定存牌告利率為1.24%,表示「會用存一年可以拿到1.24%利息的基準去計算」,因此要以第一年滾出來的本利和再滾一次,亦即大家常說的「複利」,計算如下:
第一年利息 → 10,000 × 1.24% = 124元
第二年利息 → ( 10,000 + 124 ) × 1.24% = 126元
124 + 126 = 250元,第二年利息多出來的那2元,就是所謂的「複利效果」。
實際年利率的功能
一、有相同基準可以比較
假設要買一台新車,總價80萬,車商表示有兩個分期付款的方案可供選擇:
A方案:零頭期款,分3年攤還,每期(月)付23,900元
B方案:頭期款20萬,分5年攤還,每期(月)付11,300元
若在兩種方案都有足夠償還能力的狀況下,要選哪一種貸款方案對買方較有利呢?
用財務計算機或Excel可算出A貸款方案的實際年利率為4.79%,B方案為4.92%,因此選擇實際年利率較低的A方案,對借貸者較有利。不論是儲蓄、借貸還是投資⋯⋯等,也不管現金流跨越了不同的期數,只要都化為實際年利率,就有相同的基準能夠比較,進而做出合適自己的決策。
另外,在保險當中常聽到的「預定利率」,簡單來說,是用來計算保費高低所使用到的利率;而「宣告利率」是用於利率變動型保險,用以計算該保險商品之保單價值準備金的利率。預定利率及宣告利率都不等於投入保費所能獲得的年化報酬率,算出實際年利率即可釐清這點。
二、衡量風險
高風險不一定有高報酬,但高報酬通常伴隨著高風險。一般來說,市場上會將短天期政府公債殖利率視為「無風險利率」,尤其是美國政府的國庫券(Treasury Bill),因為其違約率相當低。而利率高於無風險利率者,表示多了某些風險,可能是信用風險(違約)、流動性風險(不易變現或持有天期較長),或是匯率風險⋯⋯等。天下沒有白吃的午餐,必須謹記在心,不懂的東西不要碰。
三、衡量機會成本
當我們面臨財務選擇時,實際年利率能協助我們決策。眾多選擇中,被我們放棄而價值最高的選擇,就是所謂的「機會成本(Opportunity Cost)」。例如拿100萬資金去投資,若一整年下來只獲利了1萬元(1%),其實實質上是虧損的,因為至少會有定存一年1.21%這個近乎零風險的選項,這就是機會成本,資金挪作它用時,必須獲得高於這個利率的報酬,才算是真正的獲利。
四、評估投資績效
一個市場的「指數」,如臺灣證券交易所發行量加權股價指數(TAIEX,俗稱大盤),是評估投資績效的基準(Benchmark)。若投資於某市場的基金年化報酬率低於該市場指數的年化報酬率,不論基金是賺還是賠,都表示該基金的投資組合之年化報酬率低於市場的平均值,顯示基金經理人的選股能力可能不佳。
正確計算實質年利率
至此我們已充分瞭解實質年利率的功能與重要性,那麼該如何計算?什麼時候要用幾何平均數、什麼時候用算數平均數計算?貸款利率及再投資報酬率又會產生什麼影響?這些都將在下篇文章中詳細說明。
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作者:邱正弘
邱正弘博士經常應邀接受報紙、雜誌、廣播、電視專訪,為國內僅見嫻熟法務、財務、稅務、保險等專業Knowhow的專家。現為宏觀財務顧問股份有限公司總經理。
執行編輯:許資旻、王信惠
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